Regresión

Es el procedimiento de ajuste de los datos experimentales a una línea recta denominado regresión lineal, que se usa en el laboratorio en varias situaciones:

• Para calcular la velocidad en una experiencia de movimiento rectilíneo
• Para calcular la constante elástica de un muelle, colocando pesas en un platillo que cuelga de su extremo libre y midiendo la deformación del muelle
• etc.

La regresión requiere la determinación de dos parámetros: la pendiente y la ordenada en el origen de la recta de regresión, y=ax+b. Este nos permite determinar el grado de dependencia de las series de valores X e Y, prediciendo el valor y estimado que se obtendría para un valor x que no esté en la distribución.

Variantes de la regresión lineal

• La función potencial

y=c·x^a

Se puede trasformar en

 log y= a log x + log c

 

Si usamos las nuevas variables X=log x e Y=log y, obtenemos la relación lineal

Y=aX+b.

Donde b=log c

·         Función exponencial

y=c·e^ax

Tomando logaritmos neperianos en los dos miembros resulta

ln y=ax+ln c

Si ponemos ahora X=x, e Y=ln y, obtenemos la relación lineal

Y=aX+b

Donde b=ln c.